主题词：

中华优秀传统文化 遵纪守法

标题：

科技创新和法制素养——逻辑代数化简及辩证内涵

课程信息：

《数字逻辑》 第二章 逻辑代数

教师信息 ：

计算机科学与技术学院 王华彬，颜登程，张超

一、课程思政目标

深入挖掘逻辑辩证内涵，提高科技创新思维、培养遵纪守法意识。  计算机中只有 0 和 1 两种数值，所涉及的各种复杂计算都是由与或非三种简单的逻辑运算实现的。通过类比逻辑学基本规律，辩证讲解逻

辑代数的内涵，使学生认识到复杂的计算机系统源自简单计算，引导学生将所学习的知识灵活运用，开展创新能力培养，激发学生的科技创新意识。

另一方面，卡诺图化简和代数法化简可以使逻辑函数表达式更简便，应用于实际电路开发中的元器件更少，培养学生节约成本和环保意识。进一步，分析化简要遵守一定的规则和定律，否则有可能越化越繁琐，甚至得到错误的结果，进而延伸到我们的生活要在一定的框架下，循规守矩、遵纪守法，才能正常有序的生活，培养学生严于律己的意识。

该案例支撑了安徽大学课程思政元素指标体系中的指标点 2.4: 中华优秀传统文化；3.1 国家富强；4.2 法治素养。

二、教学设计

1、案例教学设计流程图

             略

2、案例阐释

2.1 知识点简介

逻辑代数是数字逻辑电路设计的数学基础，其中逻辑函数的化简是组合逻辑电路、时序逻辑电路以及中大规模集成电路设计的基础。

能力要求：针对计算机相关工程问题，能够运行逻辑代数的知识求解最优方案。

2.2 教学组织实施过程

（1） 课程导入

不同的逻辑函数表达式，可能表达相同的逻辑功能：

从逻辑问题分析出的逻辑函数往往不是最简的，最简函数表达式可以减小复杂度，提高可靠性，降低成本。

（2） 知识讲授

l 代数化简法。运用逻辑代数的公理、定理和规则对逻辑函数进行化简。常见方法包括：“与-或”表达式化简，“或-与”表达式化简。

l 卡诺图化简法。卡诺图的构成、逻辑函数在卡诺图上的表示、卡诺图上最小项的合并、用卡诺图化简逻辑函数。

（3） 课程思政

①案例引入

0 和 1 在计算机中的含义。计算机处理的数据是二进制，现实世界信息需要转换成 0 和 1，才能够被计算机处理。比如电压的高和低、开关的打开和关闭、电流的有和无等。计算机中的运算只有 0 和 1 的与或非三种简单逻辑运算，可以使用晶体管等器件实现。

逻辑辩证的内涵。二进制 0 和 1 的数字逻辑与中国传统文化的逻辑演绎相似。 数字 0 和 1 的内容、关系也符合逻辑的三大基本规律： 同一律、矛盾律、排中律，与数字逻辑中的与、非、或相对应，计算机中的各种计算都是通过与或非三种简单的逻辑运算实现的。

  ②案例分析

首先，复杂的计算机系统正是通过简单逻辑运算实现的，通过类比分析逻辑学三大定律和数字逻辑的关系，引导学生深入理解辩证逻辑的概念和内涵，提升学生灵活运用所学知识的能力。其次，数字电路有表达式、真值表、卡诺图等多种表达形式，引导学生理解事物具有多样性，可以从不同方面理解认识事物，获得的感知和结果不同， 提升分析能力和创新意识。再次，同样功能的逻辑电路，由于表达式的繁简不同，所用的元器件也不同，应在保障系统功能达成的前提下， 尽量选择最优方案；进一步分析硬件可能产生的环境污染，培养学生的节约意识和环保意识。最后，逻辑函数的转换和化简需要遵循公理、定理和规则，同学们学习和生活中也需要遵守校规校纪，在一定的框架下约束自己的行为，培养学生遵纪守法的意识。

（4） 课程小结

逻辑函数的公理和定理。卡诺图的概念和使用。

教学难点：如何使用卡诺图进行逻辑函数的表示和化简。